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推广的二叉树模型

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2015-07-02 11:25:30 来源:和讯网  作者:银河期货“权银河”期权团队

  已知股息收益率的二项树期权定价模型


  对于一个长时间的股票期权来说,假设股票有已知的连续股息收益率q会更加贴近真实。也可假设是股息支付是离散的,可计算出股息收益率。

  如果时间iΔt在股票分红派息之前,那么各个节点上股票价格的计算方式为


  如果时间iΔt在股票分红派息之后,那么各个节点上股票价格的计算方式为


  其中

  q: 股息收益率

  已知股息金额的二项树期权定价模型


  有些情况下,特别是对于生命周期比较短的期权,相比事先知道股息收益率,事先知道股息金额显得更为实际。如果股票收益率的波动率,σ,是恒定不变的,那么二项树就不能再结合,如上图所示。意思就是,如果标的资产向上运动u,再向下运动d,不会回到初始的价格水平,因此需要进行定价的节点数量相比正常二项树会更多。

  假设期权的生命周期里只有一次分红派息,除息日τ位于kΔt和(k+1)Δt之间,股息金额为D。当i<=k时,二项树上位于时间iΔt的节点的标的资产价格为


  如同正常二项树一样。

  当i=k+1,二项树上对应节点的标的资产价格为


  当i=k+2,二项树上对应节点的标的资产价格为

   和

  二项树期权定价模型以其简单性、直观性和广泛的适用性在期权定价领域得到了较为广泛的应用。

  

(责任编辑:HF047)

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